Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.



1) Через две раз­лич­ные точки на плос­ко­сти про­хо­дит един­ствен­ная пря­мая.

2) Цен­тром впи­сан­ной в тре­уголь­ник окруж­но­сти яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его бис­сек­трис.

3) Если ги­по­те­ну­за и ост­рый угол од­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны ги­по­те­ну­зе и углу дру­го­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

Разберем каждое из утверждений по отдельности и определим их правильность:

1) Через две раз­лич­ные точки на плос­ко­сти про­хо­дит един­ствен­ная пря­мая.

Это утверждение верно. В геометрии постулируется, что через любые две различные точки на плоскости можно провести только одну прямую, и эта прямая будет единственной. Это одно из основных аксиоматических положений Евклидовой геометрии.

Верно.

2) Цен­тром впи­сан­ной в тре­уголь­ник окруж­но­сти яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его бис­сек­трис.

Это утверждение также верно. Центр вписанной окружности треугольника действительно совпадает с точкой пересечения всех его биссектрис. Биссектриса — это луч, делящий угол на две равные части, и точка пересечения биссектрис всегда является равноудаленной от всех сторон треугольника, что соответствует определению центра вписанной окружности.

Верно.

3) Если ги­по­те­ну­за и ост­рый угол од­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны ги­по­те­ну­зе и углу дру­го­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

Это утверждение верно. В данном случае используется признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. Если гипотенуза и один из острых углов двух прямоугольных треугольников совпадают, то такие треугольники обязательно равны, так как эти данные однозначно определяют все стороны и углы треугольника.

Верно.

Ответ: 1, 2, 3.