В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 9 см, гипотенуза равна 15 см. Найдите другой катет: 12 см.

Для нахождения второго катета в прямоугольном треугольнике, когда один катет и гипотенуза известны, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Обозначим катеты как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$. Теорема Пифагора записывается так:

В данном случае известно, что один катет $a = 9$ см, гипотенуза $c = 15$ см. Нужно найти второй катет $b$.

Подставляем известные значения в формулу:

Вычисляем квадраты:

Теперь находим $b^2$:

Извлекаем квадратный корень из 144:

Таким образом, второй катет равен 12 см.