В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно.найдите другой катет этого треугольника

Для того чтобы найти другой катет в прямоугольном треугольнике, где один катет и гипотенуза известны, можно использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это можно записать формулой:

где:

• $a$ и $b$ — катеты,
• $c$ — гипотенуза.

В вашем случае гипотенуза $c = 41$, один катет $a = 9$, и нужно найти второй катет $b$.

1. Подставим известные значения в формулу:

2. Вычислим квадраты чисел:

3. Теперь, чтобы найти $b^2$, вычитаем 81 из обеих сторон уравнения:

4. Найдем $b$ — извлечем квадратный корень из 1600:

Итак, второй катет этого треугольника равен 40.

Ответ: другой катет равен 40.