Вектор AB с концом в точке B(2;1) имеет координаты (3;1). Найти абсциссу точки A.

Для нахождения абсциссы точки A воспользуемся тем, что координаты вектора $\vec{AB}$ равны разности координат конца и начала вектора:

По условию:

• Вектор $\vec{AB} = (3;\;1)$

• Точка $B = (2;\;1)$

Обозначим точку $A = (x;\;y)$. Тогда, по определению вектора:

Теперь приравняем соответствующие координаты:

1. По x:

Решаем:

2. По y:

Таким образом, точка A имеет координаты $A = (-1;\;0)$, и абсцисса точки A равна -1.