В треугольнике ABC известно, что ab＝3√2 см , угол С ＝45°，угол A＝120°. Найдите сторону bc треугольника

Для решения этой задачи мы можем использовать законы синусов и косинусов в треугольнике. Известно, что в треугольнике ABC:

• Сторона AB = 3√2 см
• Угол C = 45°
• Угол A = 120°

Для начала найдем угол B, используя свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

Угол B = 180° - Угол A - Угол C Угол B = 180° - 120° - 45° = 15°

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону BC. Закон синусов гласит, что отношение длины стороны к синусу противолежащего угла является константой для всех сторон треугольника. То есть:

AB / sin(C) = BC / sin(A)

Подставляя известные значения:

3√2 / sin(45°) = BC / sin(120°)

Теперь мы можем вычислить длину стороны BC. Сначала найдем значения синусов:

sin(45°) = √2/2 sin(120°) = √3/2

Подставляем эти значения в уравнение:

3√2 / (√2/2) = BC / (√3/2)

Решим это уравнение для BC:

BC = (3√2 * √3/2) / (√2/2) BC = 3√3

Таким образом, длина стороны BC треугольника ABC равна 3√3 см.