В треугольнике ABC известно BC=7√2.угол А=135*,угол B=30* найдите сторону AC треугольника Помогите пожалуйста

Чтобы найти сторону AC в треугольнике ABC, мы можем использовать Закон Синусов. Этот закон утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противоположного угла является постоянным для всех сторон и углов треугольника. Формулируется он так:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

В нашем случае, нам известны следующие данные:

• $BC = c = 7\sqrt{2}$ (длина стороны BC)
• $\angle A = 135^\circ$
• $\angle B = 30^\circ$

Также мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому можем найти угол C:

$\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 135^\circ - 30^\circ = 15^\circ$

Теперь, используя Закон Синусов, мы можем выразить искомую сторону AC (обозначим её как a):

$\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}$

Отсюда,

$a = \frac{c \cdot \sin A}{\sin C} = \frac{7\sqrt{2} \cdot \sin 135^\circ}{\sin 15^\circ}$

Для расчёта значения $\sin 135^\circ$ и $\sin 15^\circ$ можно воспользоваться таблицей синусов или калькулятором. После подстановки этих значений можно вычислить длину стороны AC.

Таким образом, зная углы и одну сторону треугольника, мы можем определить длину другой стороны с помощью Закона Синусов.