Вопрос задан 24.06.2025 в 14:05. Предмет Геометрия. Спрашивает Самарский Кирилл.

Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника равен 160 градусов. Найдите число его сторон.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Захарова Милослава.

Чтобы найти число сторон правильного многоугольника, если известен угол между двумя соседними сторонами (внутренний угол), воспользуемся формулой для внутреннего угла правильного nn-угольника:

α=(n−2)⋅180∘n\alpha = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}

По условию известно, что внутренний угол равен 160∘160^\circ. Подставим это значение в формулу:

(n−2)⋅180n=160\frac{(n - 2) \cdot 180}{n} = 160

Умножим обе части уравнения на nn, чтобы избавиться от знаменателя:

(n−2)⋅180=160n(n - 2) \cdot 180 = 160n

Раскроем скобки:

180n−360=160n180n - 360 = 160n

Переносим все члены на одну сторону:

180n−160n=360180n - 160n = 360 20n=36020n = 360 n=36020=18n = \frac{360}{20} = 18

Ответ: 18 сторон.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 331 Наумова Алла
Геометрия 07.02.2025 22:08 172 Askerbekova Zaure
Геометрия 09.03.2025 11:24 299 Медведева Дарья
Геометрия 27.02.2025 21:42 526 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 28.02.2025 13:11 135 Лузина Мария
Геометрия 31.12.2023 21:39 287 Храбрых Полина
Геометрия 14.04.2025 07:08 305 Попкова Яна
Геометрия 07.01.2025 23:59 204 Дворская Катерина
Геометрия 05.02.2025 20:22 147 Гладченко Максим
Геометрия 28.03.2025 19:28 130 Кокшарова Маша

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 24.12.2023 17:27 2394 Тимофеев Даниил
Геометрия 25.06.2025 15:49 27 Ситников Миша
Геометрия 08.01.2024 14:27 488 Зеленская Яна
Геометрия 12.02.2025 00:06 141 Череповский Илья
Геометрия 12.01.2024 00:46 851 Савчук Дмитрий
Геометрия 21.03.2025 11:31 647 Свириденко Таня
Геометрия 20.12.2024 12:54 169 Финогенова Ульяна
Геометрия 14.01.2024 04:48 2457 Лашкевичева Илона
Геометрия 22.01.2024 00:36 392 Зайцева Диана
Геометрия 02.04.2025 12:12 108 Паламарчук Виктория

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 03.09.2025 11:20 43 Баранова Юля
Геометрия 06.09.2025 10:35 10 Сахаров Егор
Геометрия 06.09.2025 10:28 18 Лебрет Валерия
Геометрия 06.09.2025 06:59 12 Кайдалин Денис
Геометрия 06.09.2025 00:00 16 Хмель Андрей
Геометрия 05.09.2025 18:59 18 Таран Иван
Геометрия 05.09.2025 15:18 11 Киселева Лиза
Геометрия 05.09.2025 12:35 20 Сарсенбаев Мейір
Геометрия 05.09.2025 12:02 15 Дмитриев Егор
Геометрия 05.09.2025 11:29 12 Плахина Полина
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос