при пересечении прямых ab и cd в точке О образовались четыре угла. угол cob=123 градусам. найдите углы BOD DOA AOC

Для решения этой задачи, нужно помнить, что когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. При этом сумма углов, образованных при пересечении, равна 360 градусов. Также важно помнить, что противоположные углы при пересечении прямых равны.

У нас есть прямые AB и CD, пересекающиеся в точке O. Известно, что угол COB равен 123 градусам. Поскольку углы AOC и BOD являются противоположными углам COB и DOA соответственно, они также равны 123 градусам.

Теперь, чтобы найти углы BOD и DOA, мы можем использовать тот факт, что сумма всех четырёх углов вокруг точки O должна составлять 360 градусов. Мы уже знаем, что два из этих углов равны 123 градусам. Таким образом, мы можем выразить это следующим образом:

360 градусов = угол COB + угол AOC + угол BOD + угол DOA

Подставляем известные значения:

360 градусов = 123 градуса (угол COB) + 123 градуса (угол AOC) + угол BOD + угол DOA

Теперь нам нужно найти значения углов BOD и DOA. Поскольку они равны друг другу, мы можем обозначить их как x:

360 = 123 + 123 + x + x

Объединим одинаковые термины:

360 = 246 + 2x

Теперь решим уравнение для x:

2x = 360 - 246 2x = 114

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 114 / 2 x = 57

Таким образом, углы BOD и DOA равны 57 градусам.