В равнобедренном треугольнике ABC биссектриса CF равна основанию CB. Найдите угол CFA.

В равнобедренном треугольнике ABC, где CF — биссектриса угла C и она равна основанию CB, нужно найти угол CFA.

1. Пусть треугольник ABC равнобедренный, то есть $AB = AC$.

2. Поскольку CF — биссектриса угла C, то она делит угол C на два равных угла, и точка F лежит на основании CB.

3. Из условия задачи CF = CB, что означает, что треугольник BCF является равнобедренным (так как BF = CF = CB).

4. В равнобедренном треугольнике BCF углы при основании равны, то есть угол BFC = угол BCF.

5. Таким образом, угол BCF равен углу BFC, и, следовательно, угол BFC = угол BCF = 90°.

6. Таким образом, угол C = 180° - (угол BCF + угол BFC) = 180° - (90° + 90°) = 0°.

Из этих рассуждений можно сделать вывод, что угол CFA = 90°.