В прямоугольной трапеции основания 5 см и 17 см, а большая боковая сторона равна 13 см. Найти:

Ответы на вопрос

Отвечает Керейбаев Толеген.

Площадь прямоугольной трапеции.
В прямоугольной трапеции с основаниями 5 см и 17 см, а большой боковой стороной 13 см, для нахождения площади нам нужно найти высоту. Для этого используем теорему Пифагора. Представим, что из верхнего основания опущена высота, которая делит большую боковую сторону на две части.

Высота будет равна:
$h = \sqrt{13^2 - \left(\frac{17 - 5}{2}\right)^2} = \sqrt{169 - 6^2} = \sqrt{169 - 36} = \sqrt{133} \approx 11.53 \, \text{см}.$
Площадь трапеции рассчитывается по формуле:
$S = \frac{(a + b) \cdot h}{2},$
где $a = 5$ , $b = 17$ , и $h \approx 11.53$ .

Подставляем значения:
$S = \frac{(5 + 17) \cdot 11.53}{2} = \frac{22 \cdot 11.53}{2} = \frac{254.66}{2} \approx 127.33 \, \text{см}^2.$
Площадь треугольника.
Для нахождения площади треугольника с двумя сторонами 12 см и 8 см, а углом между ними 60°, используем формулу площади через две стороны и угол:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\alpha),$
где $a = 12$ , $b = 8$ , и $\alpha = 60^\circ$ . Так как $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$ , подставляем в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 \cdot 0.866 = 48 \cdot 0.866 \approx 41.57 \, \text{см}^2.$
Сторона ромба.
В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом, и каждая из диагонал делится пополам. Пусть диагонали равны 14 см и 48 см. Половины диагоналей будут 7 см и 24 см. Теперь, используя теорему Пифагора, найдем сторону ромба, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см:
$c = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25 \, \text{см}.$

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия