Парабола задана уравнением y = x² – 4x – 5. Найдите координаты вершины параболы.

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением $y = x^2 - 4x - 5$, нужно использовать формулу для абсциссы вершины параболы, которая имеет вид:

где $a$ и $b$ — это коэффициенты уравнения параболы в стандартной форме $y = ax^2 + bx + c$.

В нашем уравнении $y = x^2 - 4x - 5$, можно выделить коэффициенты:

• $a = 1$,

• $b = -4$,

• $c = -5$.

Подставим значение $b$ и $a$ в формулу для абсциссы вершины:

Теперь, чтобы найти ординату вершины, подставим $x = 2$ в исходное уравнение:

Таким образом, координаты вершины параболы — это $(2, -9)$.