В параллелограмме ABCD AB = 3, AD = 7, sin A = 3/7. Найдите большую высоту параллелограмма.

Для нахождения большой высоты параллелограмма, нужно воспользоваться формулой для площади параллелограмма и связать её с известными данными.

Площадь параллелограмма можно вычислить как:

где:

• $h_1$ — высота, опущенная на сторону $AB$,

• $h_2$ — высота, опущенная на сторону $AD$.

Из условия задачи нам известны следующие данные:

• $AB = 3$,

• $AD = 7$,

• $\sin A = \frac{3}{7}$.

Для вычисления площади параллелограмма используем выражение через стороны и угол между ними:

Подставим известные значения:

Теперь, зная площадь, можно найти высоту $h_2$, опущенную на сторону $AD$. Площадь параллелограмма также равна:

Значит:

Отсюда:

Это и есть большая высота параллелограмма. Ответ: $h_2 = \frac{9}{7}$.