Найдите внутренний и внешний углы правильного девятиугольника.

В правильном девятиугольнике все углы равны, и для того чтобы найти внутренний и внешний углы, нужно использовать несколько простых формул.

1. Внутренний угол правильного многоугольника:
   Для нахождения внутреннего угла правильного многоугольника с $n$ сторонами используется формула:

   $$\text{Внутренний угол} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n}$$

   Подставим $n = 9$ (для девятиугольника):

   $$\text{Внутренний угол} = \frac{(9 - 2) \times 180^\circ}{9} = \frac{7 \times 180^\circ}{9} = 140^\circ$$

   Таким образом, внутренний угол правильного девятиугольника равен 140°.

2. Внешний угол правильного многоугольника:
   Внешний угол правильного многоугольника всегда равен $180^\circ$ минус внутренний угол. Также его можно найти по формуле:

   $$\text{Внешний угол} = \frac{360^\circ}{n}$$

   Подставим $n = 9$:

   $$\text{Внешний угол} = \frac{360^\circ}{9} = 40^\circ$$

   Таким образом, внешний угол правильного девятиугольника равен 40°.

Ответ:

• Внутренний угол правильного девятиугольника: 140°.

• Внешний угол правильного девятиугольника: 40°.