1 + sin в квадрате альфа - cos в квадрате альфа

Ответ на вопрос можно выразить через тригонометрические тождества.

Итак, выражение, которое нужно упростить, выглядит так:

$1 + \sin^2(\alpha) - \cos^2(\alpha)$

Мы знаем одно из основных тригонометрических тождеств:

$\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1$

Заменим $\sin^2(\alpha)$ на $1 - \cos^2(\alpha)$ в исходном выражении:

Упростим:

Таким образом, упрощенное выражение:

Это и будет ответ на ваш вопрос.