Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону.

Пусть в прямоугольнике большая сторона имеет длину $a$, а меньшая — $b$. Известно, что точка пересечения диагоналей прямоугольника является её центром, и расстояние от этой точки до прямой, содержащей большую сторону прямоугольника, равно 2,5 см.

В прямоугольнике диагонали равны, и точка их пересечения делит их пополам. Таким образом, если мы рассматриваем прямоугольник, расположенный в координатной плоскости, с одной из сторон вдоль оси $x$, то точка пересечения диагоналей будет в центре прямоугольника. Центр будет находиться на расстоянии $\frac{b}{2}$ от верхней и нижней сторон прямоугольника.

Поскольку это расстояние равно 2,5 см, получаем, что:

Умножив обе части уравнения на 2, находим $b$:

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 5 см.