В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите периметр треугольника.

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника нужно использовать теорему Пифагора и формулу для периметра.

1. Нахождение гипотенузы:
   В прямоугольном треугольнике гипотенуза $c$ находится по формуле:

   $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$

   где $a$ и $b$ — это катеты треугольника. В данном случае катеты равны 8 см и 15 см:

   $$c = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \text{ см}$$

   Таким образом, гипотенуза треугольника равна 17 см.

2. Нахождение периметра:
   Периметр прямоугольного треугольника рассчитывается как сумма длин всех его сторон:

   $$P = a + b + c$$

   Подставим известные значения:

   $$P = 8 + 15 + 17 = 40 \text{ см}$$

Ответ: периметр треугольника равен 40 см.