Какие из следующих утверждений верны? 1. Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию. 2. Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника. 3. Для точки, лежащей внутри круга, расстояние до центра круга меньше его радиуса.

Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию — это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая из вершины, противолежащей основанию, не только является биссектрисой и высотой, но и перпендикулярна основанию.

Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника — это утверждение также верно. Диагонали прямоугольника пересекаются в центре и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника, так как диагонали прямоугольника равны по длине и пересекаются под прямым углом.

Для точки, лежащей внутри круга, расстояние до центра круга меньше его радиуса — это утверждение верно. Любая точка, расположенная внутри круга, находится на расстоянии от центра, которое меньше радиуса круга, так как радиус — это максимальное расстояние от центра до любой точки на окружности.