Найти радиус основания конуса, если его объем равен 50π, а высота 6.

Для того чтобы найти радиус основания конуса, нужно использовать формулу объема конуса:

где:

• $V$ — объем конуса,

• $r$ — радиус основания,

• $h$ — высота конуса.

Из условия задачи известно, что объем $V = 50 \pi$, а высота $h = 6$. Подставим эти значения в формулу объема:

Упростим выражение. Сначала сократим $\pi$ с обеих сторон:

Затем умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

Теперь разделим обе стороны на 6:

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Ответ: радиус основания конуса равен 5.