Один из углов, полученных при пересечении двух прямых, на 30 градусов больше другого. Найти все углы.

Пусть углы, образованные пересечением двух прямых, обозначаются как $x$ и $y$, где один угол на 30 градусов больше другого. Это можно записать как:

Кроме того, мы знаем, что при пересечении двух прямых всегда образуются два угла, сумма которых равна 180 градусам, так как они являются смежными углами. То есть:

Теперь подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе:

Упростим это:

Теперь вычитаем 30° с обеих сторон:

Делим обе стороны на 2:

Теперь, зная $y$, можем найти $x$:

Таким образом, углы, образованные пересечением двух прямых, равны 75° и 105°.