Гипотенуза прямоугольного треугольника с углом 30 градусов в два раза больше катета, противолежащего этому углу.

Для того чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника и тригонометрическими функциями.

Предположим, что у нас есть прямоугольный треугольник с углом 30 градусов. В этом треугольнике гипотенуза будет в два раза больше катета, противолежащего этому углу. Пусть катет, противолежащий углу 30 градусов, равен $x$. Тогда гипотенуза будет равна $2x$.

Теперь рассмотрим основные тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. Для угла 30 градусов:

Это соотношение справедливо, так как $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$.

Значит, мы подтвердили, что при этих условиях гипотенуза действительно в два раза больше катета, противолежащего углу 30 градусов, и задача решена.