Сторона равностороннего треугольника равна \(3\sqrt{3}\). Найдите площадь треугольника.

Для нахождения площади равностороннего треугольника можно использовать формулу:

где $a$ — длина стороны треугольника.

В данном случае сторона треугольника равна $3\sqrt{3}$. Подставим эту величину в формулу для площади:

Сначала вычислим квадрат стороны:

Теперь подставим это значение в формулу:

Таким образом, площадь равностороннего треугольника с длиной стороны $3\sqrt{3}$ равна $\frac{27\sqrt{3}}{4}$ квадратных единиц.