В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведённая к основанию, 5 см.

Ответы на вопрос

Отвечает Овчинникова Евгения.

Для того чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нужно воспользоваться формулой площади треугольника:

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h

где:

$a$ — основание треугольника,
$h$ — высота, проведённая к основанию.

В задаче нам известны боковая сторона треугольника, равная 13 см, и высота, проведённая к основанию, равная 5 см. Нам нужно найти основание треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, высота делит основание на две равные части. Пусть основание треугольника будет равно $x$ . Тогда каждая из этих частей будет равна $\frac{x}{2}$ .

Теперь можно применить теорему Пифагора в одном из прямоугольных треугольников, где:

гипотенуза — боковая сторона (13 см),
один катет — половина основания $\frac{x}{2}$ ,
второй катет — высота (5 см).

Применяем теорему Пифагора:

13^2 = \left(\frac{x}{2}\right)^2 + 5^2

Решаем это уравнение:

169 = \left(\frac{x}{2}\right)^2 + 25

169 - 25 = \left(\frac{x}{2}\right)^2

144 = \left(\frac{x}{2}\right)^2

\frac{x}{2} = \sqrt{144} = 12

x = 24 \, \text{см}

Теперь, когда мы знаем основание, можем вычислить площадь треугольника. Используем формулу для площади:

S = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 5 = 60 \, \text{см}^2

Таким образом, площадь треугольника составляет 60 см².

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведённая к основанию, 5 см. Найти площадь этого треугольника.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия