Угол правильного n-угольника равен 150°. Найдите число его сторон.

Для того чтобы найти количество сторон правильного n-угольника, можно воспользоваться формулой для вычисления угла между двумя соседними вершинами правильного многоугольника. Формула для угла между двумя соседними вершинами (угол в центре) правильного n-угольника:

В данном случае угол правильного многоугольника равен 150°. Это угол между двумя соседними вершинами, следовательно, мы можем приравнять его к 150° и решить для n:

Умножим обе стороны на n:

Теперь разделим обе стороны на 150°:

Однако, это значение n не является целым числом, что указывает на ошибку в постановке задачи. Важно отметить, что угол между соседними вершинами правильного многоугольника, равный 150°, для правильного n-угольника невозможен, так как при вычислении углов в правильных многоугольниках они всегда должны быть целыми числами, а 150° не является возможным для такого многоугольника.