Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 68°? Ответ дайте в градусах.

Для того чтобы найти больший угол равнобедренной трапеции, давайте сначала разберемся, что нам известно:

1. В трапеции противоположные углы одинаковы, то есть угол при одном основании равен углу при другом основании.

2. Разность противолежащих углов составляет 68°.

Обозначим углы трапеции как $\alpha$ и $\beta$, где $\alpha$ — угол при одном основании, а $\beta$ — угол при другом основании. Поскольку трапеция равнобедренная, углы $\alpha$ и $\beta$ противоположны друг другу.

Из условия задачи известно, что разница между этими углами равна 68°:

Так как сумма углов на одной стороне трапеции (угол $\alpha$ и угол $\beta$) должна составлять 180° (из-за прямой линии), то имеем:

Теперь решим систему уравнений:

1. $\alpha - \beta = 68^\circ$

2. $\alpha + \beta = 180^\circ$

Добавим оба уравнения:

Теперь подставим значение $\alpha$ в одно из уравнений, например, $\alpha + \beta = 180^\circ$:

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции равен $124^\circ$.