1. У треугольников АВС и DEF AB = DE, угол А = углу D, угол C = углу F Докажите, что эти треугольники равны между собой​

Чтобы доказать равенство треугольников ABC и DEF, рассмотрим данное условие и применим теоремы из геометрии.

Условие задачи:

1. $AB = DE$ — сторона треугольника ABC равна стороне треугольника DEF.
2. $\angle A = \angle D$ — угол при вершине A равен углу при вершине D.
3. $\angle C = \angle F$ — угол при вершине C равен углу при вершине F.

На основе этих данных можем воспользоваться признаком равенства треугольников по двум углам и одной стороне, которая заключена между ними. Этот признак гласит: если две стороны треугольников равны, и углы между ними равны, то треугольники равны.

В данном случае:

• $\angle A = \angle D$ и $\angle C = \angle F$ — два угла треугольников равны.
• Сторона между этими углами, $AB = DE$, также равна.

Следовательно, по признаку равенства треугольников по двум углам и стороне (угол-сторона-угол), треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle DEF$ равны.

Заключение:

Треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle DEF$ равны по признаку "угол-сторона-угол".