СРОЧНО!!!! В треугольнике ABC точка Е делит сторону AC в отношении 2:1, считая от вершины С. Отрезки ED и AB параллельны. Найди AB, если ED = 10. с E D А В Ответ: АВ =​

Давай разберём задачу подробно.

Итак, у нас есть треугольник ABC, где точка E делит сторону AC в отношении 2:1 от вершины C, то есть $\frac{AE}{EC} = 2$. Также известно, что отрезки ED и AB параллельны, и длина ED равна 10.

Поскольку отрезки ED и AB параллельны, треугольники EDB и ACB подобны по признаку параллельности сторон (признак подобия треугольников: если две стороны одного треугольника параллельны двум сторонам другого, то треугольники подобны).

Теперь рассмотрим соотношение сторон треугольников. Так как точка E делит сторону AC в отношении 2:1, треугольник EDB является уменьшенной копией треугольника ACB с коэффициентом подобия, равным $\frac{AE}{AC} = \frac{2}{3}$.

Таким образом, длины сторон треугольников относятся как 2:3. Это значит, что $\frac{ED}{AB} = \frac{2}{3}$.

Теперь подставим известное значение ED = 10:

Решаем это уравнение для AB:

Ответ: длина стороны AB равна 15.