Вопрос задан 07.09.2025 в 09:27. Предмет Геометрия. Спрашивает Позднякова Галина.

Найдите длину окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой c.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кючюк Серг.

Искомая окружность — это вписанная окружность. В прямоугольном треугольнике её радиус равен

r=a+b−c2,r=\frac{a+b-c}{2},

где aa и bb — катеты, cc — гипотенуза. В равнобедренном случае a=ba=b и c=a2c=a\sqrt2, значит a=c2a=\dfrac{c}{\sqrt2}.

Тогда

r=a+a−c2=2⋅c2−c2=c(2−1)2.r=\frac{a+a-c}{2}=\frac{2\cdot\frac{c}{\sqrt2}-c}{2} =\frac{c(\sqrt2-1)}{2}.

Длина окружности L=2πrL=2\pi r, поэтому

 L=πc(2−1) .\boxed{\,L=\pi c(\sqrt2-1)\,}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 12.04.2025 15:31 105 Гуменюк Вероника
Геометрия 11.03.2025 11:54 129 Потемкина Полина
Геометрия 05.09.2025 12:35 20 Сарсенбаев Мейір
Геометрия 13.03.2025 17:49 114 Леонардыч Евгений
Геометрия 08.02.2025 19:53 124 Артемьева Полина
Геометрия 27.01.2025 17:28 155 Нурмагомедов Хабиб
Геометрия 03.06.2025 18:09 31 Филиппов Ваня
Геометрия 11.04.2025 19:51 106 Самофалов Никита
Геометрия 28.03.2025 19:28 130 Кокшарова Маша
Геометрия 16.04.2025 22:29 153 Каменская Алина

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 25.06.2025 15:49 32 Ситников Миша
Геометрия 07.08.2025 21:15 28 Маслихин Алексей
Геометрия 14.01.2024 04:48 2467 Лашкевичева Илона
Геометрия 18.04.2025 20:14 106 Лавров Сергей
Геометрия 24.12.2023 17:27 2403 Тимофеев Даниил
Геометрия 17.01.2025 20:39 186 Климчук Елизавета
Геометрия 05.03.2025 11:46 124 Назаренко Валентина
Геометрия 12.10.2024 03:54 133 Третьяков Максим
Геометрия 08.02.2025 16:01 147 Каблукова Алина
Геометрия 10.03.2025 16:53 111 Янчинський Максим

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 03.09.2025 11:20 43 Баранова Юля
Геометрия 07.09.2025 14:57 12 Гончарова Настя
Геометрия 07.09.2025 13:42 18 Степанов Данил
Геометрия 07.09.2025 12:04 12 Курдюкова Маша
Геометрия 07.09.2025 11:37 17 Житникова Анна
Геометрия 07.09.2025 09:39 19 Махин Максим
Геометрия 07.09.2025 09:27 20 Позднякова Галина
Геометрия 06.09.2025 19:56 17 Басанський Бодя
Геометрия 06.09.2025 15:04 16 Пучков Саша
Геометрия 06.09.2025 14:54 17 Вергун Алеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос