Найдите площадь параллелограмма, если AD = 12 см, BD = 5 см, AB = 13 см.

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой:

где $AB$ — длина основания параллелограмма, а $h$ — высота, опущенная на это основание.

В данном случае известно, что $AB = 13 \, \text{см}$, но высоту нужно найти.

Для этого можно применить теорему о площади треугольника, так как треугольник $ABD$ образует полупараллелограмм. Сначала нужно использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Мы знаем длины сторон треугольника $AB$, $AD$ и $BD$:

• $AB = 13 \, \text{см}$,

• $AD = 12 \, \text{см}$,

• $BD = 5 \, \text{см}$.

Теперь применим теорему Пифагора для нахождения высоты. В прямоугольном треугольнике $ABD$ гипотенуза — это сторона $AB$, а катеты — это $AD$ и высота, которую нужно найти.

Зададим высоту $h$ и применим теорему Пифагора:

Подставляем известные значения:

Теперь, зная высоту $h = 5 \, \text{см}$, можно найти площадь параллелограмма:

Ответ: площадь параллелограмма равна 65 см².