В прямоугольном треугольнике a и b -катеты,с-гипотенуза,найдите b,если а=3b,c=2корень из 10. и под б)а=7,с=9

Для решения задачи используем теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть:

Под а) $a = 3b$, $c = 2\sqrt{10}$

1. Подставим $a = 3b$ и $c = 2\sqrt{10}$ в теорему Пифагора:

2. Упростим выражения:

3. Разделим обе стороны на 10:

4. Извлекаем квадратный корень:

Ответ для под а): $b = 2$.

Под б) $a = 7$, $c = 9$

1. Подставим значения $a = 7$ и $c = 9$ в теорему Пифагора:

2. Упростим выражения:

3. Извлекаем квадратный корень:

Ответ для под б): $b = 4\sqrt{2}$.