В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, c - гипотенуза. Найдите c , если b = 2 √ 7 и a = 6

Для нахождения гипотенузы $c$ в прямоугольном треугольнике, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть:

В данном случае:

• $a = 6$
• $b = 2 \sqrt{7}$

Подставим эти значения в формулу:

Теперь посчитаем каждое из слагаемых:

Тогда:

Теперь найдём $c$, взяв квадратный корень из 64:

Ответ: гипотенуза $c = 8$.