Ширина водохранилища равна 2,4 джан (1 джан = 10 чи). В его центре растёт тростник, высота которого выше уровня воды составляет 4чи. Этот тростник можно пригнуть таким образом, что его верхушка коснётся берега. Найдите глубину водохранилища и высоту камыша».

Для решения задачи представим ситуацию в виде треугольника. Итак, у нас есть тростник, который растет в центре водохранилища, и если его наклонить, он коснется берега. Мы знаем следующие данные:

• Ширина водохранилища равна 2,4 джана. Это означает, что расстояние от центра водохранилища до берега составляет половину этой ширины, то есть $1,2$ джана. Переводим джаны в чи: $1,2 \times 10 = 12$ чи. Таким образом, расстояние от тростника до берега равно 12 чи.

• Высота тростника над водой составляет $4$ чи.

Назовем глубину водохранилища $h$ чи, а общую высоту тростника $H$ чи. Из условия задачи понятно, что если тростник пригнуть, его верхушка коснется берега. Таким образом, мы получаем прямоугольный треугольник, где:

• один катет равен расстоянию от тростника до берега — это $12$ чи,
• другой катет — это полная высота тростника, которая состоит из его надводной части $4$ чи и глубины водохранилища $h$ чи, то есть $H = 4 + h$.

Применяем теорему Пифагора:

Так как тростник пригибается до берега, длина тростника — это гипотенуза треугольника. Теперь решим уравнение: