В треугольнике ABC угол C=90°, угол A=70°, CD - биссектриса. Найдите углы треугольника BCD.

В треугольнике ABC угол C = 90°, угол A = 70°, и CD — биссектриса угла A. Задача состоит в нахождении углов треугольника BCD.

1. Определим угол B:

   Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, а угол C уже равен 90°, то угол B можно найти как:

   $$\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$$

2. Угол ACD в треугольнике ABC:

   Поскольку CD — биссектриса угла A, она делит угол A пополам. Угол A равен 70°, значит угол ACD будет:

   $$\angle ACD = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ$$

3. Угол BCD:

   Угол BCD в треугольнике BCD можно найти, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. В треугольнике BCD есть углы B, ACD и BCD. Мы знаем угол B = 20° и угол ACD = 35°:

   $$\angle BCD = 180^\circ - \angle B - \angle ACD = 180^\circ - 20^\circ - 35^\circ = 125^\circ$$

Таким образом, углы треугольника BCD следующие:

• Угол BCD = 125°

• Угол B = 20°

• Угол ACD = 35°