Стороны параллелограмма 3 см и 8 см, а один из углов 60 градусов. Найдите большую диагональ параллелограмма.

Диагонали параллелограмма — это векторы $\vec a+\vec b$ и $\vec a-\vec b$, поэтому

где $a=3$, $b=8$, $\theta=60^\circ$, $\cos 60^\circ=\tfrac12$.

Большая диагональ соответствует знаку «плюс» (угол острый, $\cos\theta>0$):

Ответ: $\boxed{\sqrt{97}\text{ см}\approx 9{,}85\text{ см}}$.