Дан треугольник MNK, у которого MN = 16, NK = 52, KM = 60. Чему равна высота, проведённая из точки N к стороне MK?

Ищем высоту из вершины $N$ к стороне $MK$. Пусть стороны треугольника $MNK$ равны:

Высота к $MK$ равна $h_N=\dfrac{2S}{MK}$, где $S$ — площадь треугольника.

Сначала найдём площадь по формуле Герона. Полупериметр:

Тогда

Удобно разложить на квадраты:

Значит, $S=384$.

Теперь высота:

Ответ: $\displaystyle h_N=\frac{64}{5}=12{,}8$.