У треугольника со сторонами 2 и 10 проведены высоты к этим сторонам.Высота,проведенная к первой стороне,равна 5. Чему равна высота,проведенная ко второй стороне?Заранее спасибо

Чтобы найти высоту, проведённую к стороне треугольника со стороной 10, нужно воспользоваться свойством равенства площадей, вычисленных через разные стороны и их высоты.

Шаг 1: Вычисление площади треугольника

Площадь треугольника можно найти через любую его сторону и проведённую к ней высоту, используя формулу:

где $a$ — длина стороны, к которой проведена высота $h_a$.

В данном случае, нам известны:

• Первая сторона $a = 2$;
• Высота $h_a = 5$, проведённая к этой стороне.

Подставим известные значения в формулу площади:

Таким образом, площадь треугольника равна 5.

Шаг 2: Выражение площади через вторую сторону и высоту к ней

Теперь выразим площадь через вторую сторону, длина которой равна $b = 10$, и проведённую к ней высоту $h_b$:

Так как площадь треугольника остаётся неизменной, приравняем эти выражения:

Шаг 3: Решение уравнения

Упростим это уравнение и найдём высоту $h_b$:

Ответ:

Высота, проведённая к стороне длиной 10, равна 1.