В прямоугольной трапеции основания равны 8 и 4. Площадь трапеции равна 24. Найдите острый угол при большем основании трапеции.

Пусть основания прямоугольной трапеции равны $a=8$ (большее) и $b=4$, высота $h$.

Площадь трапеции:

В прямоугольной трапеции разность оснований равна горизонтальному «сдвигу» наклонной боковой стороны:

Ищем острый угол $\alpha$ при большем основании (между основанием и наклонной стороной). В прямоугольном треугольнике, образованном высотой и этим сдвигом,

откуда

Ответ: $45^\circ$.