В равнобедренном треугольнике ABC высота BH равна 12 см, а основание AC в 3 раза больше высоты BH. Найдите площадь треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике ABC, где высота BH равна 12 см, а основание AC в 3 раза больше высоты, задача на нахождение площади решается следующим образом:

1. Обозначим данные:

   • Высота BH = 12 см.

   • Основание AC = 3 × BH = 3 × 12 = 36 см.

2. Найдем площадь треугольника:
   Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

   $$S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$$

   Подставим значения:

   $$S = \frac{1}{2} \times 36 \times 12$$ $$S = \frac{1}{2} \times 432 = 216 \text{ см}^2$$

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 216 см².