1 уровень Подобны ли треугольники ABC и А1В1С1, если известно, что: 1. АВ = 10 см; ВС = 5 см; АС = 7 см; А1В1 = 15 см; В1С1= 7,5 см; 2. A = 37°, B = 48°, C1 = 95°,  В1 = 48°? 3. АВ = 10 см, ВС = 8 см, А1В1= 5 cм, А1С1= 3 см, C=  С1 = 90°?

Недостаточно данных, подобие не следует.
Даны лишь две пары сторон: $AB=10$, $BC=5$ и $A_1B_1=15$, $B_1C_1=7{,}5$. Они пропорциональны ($10:15=5:7{,}5=2:3$), но без третьей стороны или равенства включённых углов (SAS/ССУ) заключать о подобии нельзя: по двум сторонам без угла между ними треугольники могут быть как подобны, так и нет.

Да, треугольники подобны по двум углам (AA).
$\angle A=37^\circ$, $\angle B=48^\circ$ ⇒ $\angle C=180^\circ-37^\circ-48^\circ=95^\circ$.
Во втором треугольнике $\angle C_1=95^\circ$, $\angle B_1=48^\circ$.
Имеем две пары равных углов: $\angle B=\angle B_1$ и $\angle C=\angle C_1$ ⇒ треугольники подобны.

Да, треугольники подобны (прямоугольные, соразмерные стороны).
Оба прямоугольные: $\angle C=\angle C_1=90^\circ$.
В $ABC$: $AB=10$ (гипотенуза), $BC=8$ ⇒ $AC=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{36}=6$.
В $A_1B_1C_1$: $A_1B_1=5$ (гипотенуза), $A_1C_1=3$ ⇒ $B_1C_1=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4$.
Стороны соотносятся как $10:5=6:3=8:4=2:1$ ⇒ треугольники подобны с коэффициентом $k=2$.