Прямоугольный треугольник ABC. Дано: BC=8, CA=6. Найти косинус, синус, тангенс угла B.

Для нахождения косинуса, синуса и тангенса угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где BC = 8 и CA = 6, необходимо сначала найти длину гипотенузы AB. Для этого используем теорему Пифагора:

Подставим известные значения:

Таким образом,

Теперь можем найти синус, косинус и тангенс угла B.

1. Синус угла B ($\sin B$) определяется как отношение противолежащего катета (CA) к гипотенузе (AB):

2. Косинус угла B ($\cos B$) определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

3. Тангенс угла B ($\tan B$) определяется как отношение противолежащего катета (CA) к прилежащему катету (BC):

Таким образом, значения для угла B следующие:

• Синус: $\sin B = 0.6$

• Косинус: $\cos B = 0.8$

• Тангенс: $\tan B = 0.75$