Даны три стороны треугольника а=15 в=24 с=18 найти углы треугольника

Чтобы найти углы треугольника по его сторонам $a = 15$, $b = 24$ и $c = 18$, можно воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов связывает длины сторон треугольника с косинусом его углов. Формула для нахождения косинуса угла $\alpha$ перед стороной $a$ выглядит так:

Аналогично, для углов $\beta$ и $\gamma$ перед сторонами $b$ и $c$ формулы будут:

Шаг 1: Нахождение угла $\alpha$

Подставим значения сторон в формулу для косинуса угла $\alpha$:

Посчитаем выражения в числителе и знаменателе:

Теперь находим сам угол $\alpha$, взяв арккосинус от найденного значения:

Шаг 2: Нахождение угла $\beta$

Теперь подставим значения для нахождения угла $\beta$:

Посчитаем:

Теперь находим угол $\beta$:

Шаг 3: Нахождение угла $\gamma$

И, наконец, для угла $\gamma$:

Посчитаем:

Находим угол $\gamma$:

Ответ

Таким образом, углы треугольника приблизительно равны:

• $\alpha \approx 38.56^\circ$
• $\beta \approx 93^\circ$
• $\gamma \approx 48.44^\circ$

Сумма углов составляет $180^\circ$, как и должно быть в любом треугольнике.