Найдите площадь правильного 12-угольника, вписанного в окружность, радиус которой 8 см.

Разобью 12-угольник на 12 равных равнобедренных треугольников с вершинами в центре окружности. У каждого треугольника стороны по 8 см (это радиусы), а центральный угол равен $360^\circ/12=30^\circ$.

Площадь одного такого треугольника:

Всего треугольников 12, значит площадь всего правильного 12-угольника:

Ответ: $192\ \text{см}^2$.