Объем конуса с радиусом основания 6 см равен 96п см^3.Найти Sбок

Для нахождения боковой площади конуса $S_{\text{бок}}$, нужно использовать следующую формулу:

где:

• $r$ — радиус основания конуса,

• $l$ — образующая конуса (расстояние от вершины до края основания).

Даны:

• радиус основания $r = 6$ см,

• объем конуса $V = 96\pi$ см³.

Сначала найдем высоту конуса $h$ с помощью формулы для объема:

Подставим известные значения:

Упростим уравнение:

Разделим обе части уравнения на $\pi$:

Теперь найдем $h$:

Теперь, зная высоту $h = 8$ см и радиус $r = 6$ см, найдем образующую $l$ с помощью теоремы Пифагора:

Теперь, зная радиус основания $r = 6$ см и образующую $l = 10$ см, можем найти боковую площадь:

Ответ: боковая площадь конуса равна $60\pi$ см².