Определить вид треугольника ABC, если А(3;9), В(0;5) и С(4;2).

Для того чтобы определить вид треугольника ABC, нужно найти его стороны и проверить их свойства. Для этого вычислим длины сторон треугольника с использованием формулы расстояния между двумя точками на плоскости:

Расстояние между точками $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

1. Длина стороны AB:
   Координаты точек $A(3, 9)$ и $B(0, 5)$:

   $$AB = \sqrt{(0 - 3)^2 + (5 - 9)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

2. Длина стороны BC:
   Координаты точек $B(0, 5)$ и $C(4, 2)$:

   $$BC = \sqrt{(4 - 0)^2 + (2 - 5)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$

3. Длина стороны AC:
   Координаты точек $A(3, 9)$ и $C(4, 2)$:

   $$AC = \sqrt{(4 - 3)^2 + (2 - 9)^2} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50} \approx 7.07$$

Теперь, зная длины сторон треугольника:

• AB = 5

• BC = 5

• AC ≈ 7.07

Мы можем определить, что треугольник ABC — это равнобедренный треугольник, потому что две стороны (AB и BC) равны.