В треугольнике CDE проведена биссектриса CF, угол D = 68 градусов, угол E = 32 градуса. Найти угол CFD.

Найдём угол при вершине C:
$\angle C = 180^\circ - \angle D - \angle E = 180^\circ - 68^\circ - 32^\circ = 80^\circ.$

CF — биссектриса, значит она делит угол при C пополам:
$\angle DCF = \angle FCE = 80^\circ/2 = 40^\circ.$

Рассмотрим треугольник $DCF$:

• $\angle CDF$ (угол при D) равен $\angle D = 68^\circ$, так как $DF$ лежит на стороне $DE$.

• $\angle DCF = 40^\circ$ (по биссектрисе).

Тогда угол при F:

Ответ: $72^\circ$.