Даны вершины треугольника ABC: A(0,4), B(-3,2) C(2,6). Написать уравнение медианы, проведённой из

Ответы на вопрос

Отвечает Каирлин Адлет.

Для того чтобы найти уравнение медианы, проведённой из точки B, сначала нужно найти координаты её середины. Медиана в треугольнике соединяет вершину с серединой противоположной стороны.

Находим середину отрезка AC:

Координаты точки A(0,4) и C(2,6). Середина отрезка AC находится по формуле:

M = \left( \frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2} \right)

Подставляем значения:

M = \left( \frac{0 + 2}{2}, \frac{4 + 6}{2} \right) = (1, 5)

Таким образом, середина отрезка AC — это точка M(1, 5).

Находим уравнение прямой BM:

Теперь, когда у нас есть точка B(-3, 2) и точка M(1, 5), нужно найти уравнение прямой, которая проходит через эти две точки.

Для этого найдём её наклон (угловой коэффициент) по формуле:

k = \frac{y_M - y_B}{x_M - x_B}

Подставляем значения:

k = \frac{5 - 2}{1 - (-3)} = \frac{3}{4}

Теперь у нас есть угловой коэффициент $k = \frac{3}{4}$ .

Для того чтобы найти уравнение прямой, используем точку B(-3, 2) и уравнение прямой в общем виде:

y - y_B = k(x - x_B)

Подставляем значения:

y - 2 = \frac{3}{4}(x + 3)

Раскрываем скобки:

y - 2 = \frac{3}{4}x + \frac{9}{4}

Теперь приводим к общему виду:

y = \frac{3}{4}x + \frac{9}{4} + 2

y = \frac{3}{4}x + \frac{9}{4} + \frac{8}{4}

y = \frac{3}{4}x + \frac{17}{4}

Таким образом, уравнение медианы, проведённой из точки B, имеет вид:

y = \frac{3}{4}x + \frac{17}{4}

Даны вершины треугольника ABC: A(0,4), B(-3,2) C(2,6). Написать уравнение медианы, проведённой из точки B.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия