Какая из сторон треугольника АВС наибольшая и какая наименьшая, если угол В=75°, угол С=90°?

Для решения этого вопроса нужно учитывать основные свойства треугольников и теорему синусов. В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен 75°, угол $C$ равен 90°, что означает, что угол $A$ будет равен 15° (так как сумма углов в треугольнике всегда 180°).

Теперь, зная углы треугольника, можно рассуждать о длине сторон. В любом треугольнике сторона, напротив большего угла, будет длиннее, а сторона, напротив меньшего угла, будет короче.

1. Угол $B = 75^\circ$ — это второй по величине угол, после угла $C = 90^\circ$, так что сторона, противоположная углу $B$, будет средней по длине.

2. Угол $A = 15^\circ$ — это самый маленький угол в треугольнике, и, следовательно, сторона, противоположная углу $A$, будет самой короткой.

3. Угол $C = 90^\circ$ — это прямой угол, и сторона, противоположная этому углу, является гипотенузой, то есть самой длинной стороной.

Итак, наибольшая сторона — это гипотенуза, противоположная углу $C = 90^\circ$, а наименьшая сторона — это сторона, противоположная углу $A = 15^\circ$.