Хорды AB и CD пересекаются в точке O. Найдите длину хорды CD, если известно, что: AO = 30 см, OB = 12 см, CO = 18 см.

Для решения задачи воспользуемся теоремой о пересечении хорд, которая гласит: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

У нас есть хорды AB и CD, которые пересекаются в точке O. Нам даны следующие данные:

• AO = 30 см,

• OB = 12 см,

• CO = 18 см,

• нужно найти длину хорды CD.

Обозначим длину отрезка DO через $x$. Тогда длина хорды CD будет равна $CO + DO = 18 + x$.

По теореме о пересечении хорд:

Подставляем известные значения:

Решим это уравнение для $x$:

Теперь мы знаем, что длина отрезка DO равна 20 см. Следовательно, длина хорды CD будет:

Ответ: длина хорды CD равна 38 см.