Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 5 дм и 10 дм. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего равна 7 дм.

Раз треугольники подобные, то все их соответствующие стороны относятся одинаково.

Нам сказано:

• соответствующие катеты:
  меньший треугольник — катет $5$ дм
  больший треугольник — соответствующий катет $10$ дм

Отсюда находим коэффициент подобия (во сколько раз увеличен больший треугольник по сравнению с меньшим):

То есть все стороны большего треугольника в 2 раза больше соответствующих сторон меньшего.

Из условия также известно, что гипотенуза меньшего треугольника равна $7$ дм.

Тогда гипотенуза большего треугольника будет:

Ответ: гипотенуза большего треугольника равна $14$ дм.