Дано: А(-6;1), В(0;5), С(6;-4), D(0;-8). Докажите, что АВСD – параллелограмм, найдите его периметр.

Решу в координатах.

1. Докажем, что противоположные стороны попарно параллельны.

Значит $AB\parallel CD$.

Значит $BC\parallel AD$.

Обе пары противоположных сторон параллельны, следовательно, $ABCD$ — параллелограмм.

2. Найдём периметр. Длины соседних сторон:

Периметр параллелограмма:

Ответ: $ABCD$ — параллелограмм; периметр равен $10\sqrt{13}$.