В треугольнике АВС С=90 AC=корень17 AB=17. Найдите tgA

В треугольнике ABC угол C равен 90°, то есть треугольник прямоугольный. Даны следующие данные:

• $AC = \sqrt{17}$ (катет),

• $AB = 17$ (гипотенуза).

Нужно найти $\tan A$, то есть тангенс угла A.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая связывает стороны прямоугольного треугольника:

Подставим известные значения:

Теперь, чтобы найти $\tan A$, используем определение тангенса угла:

Подставим найденные значения:

Упростим выражение:

Ответ: $\tan A = 4$.